Diplomato in violoncello nel 1985 presso il conservatorio di musica "G. Frescobaldi" di Ferrara, con il maestro Emiliano Emiliani, Alberto Frignani si perfeziona sotto la guida dei maestri Italo Rizzi, Marco Scano e Franco Maggio Ormezowski. Dal 1984 al 1988, e poi ancora nel '97, è chiamato a collaborare dall'Ente Arena di Verona, sia in occasione del festival lirico areniano che per le stagioni lirico-sinfoniche del Teatro Filarmonico Di Verona. Dal 1988 al 1996 superata l'audizione, è violoncello di fila presso l'Ente lirico "G. P. da Palestrina" di Cagliari.
Ha collaborato, inoltre, con il Teatro Verdi di Sassari, l'Ente Arena Sferisterio di Macerata, l'Orchestra Città di Ferrara, la Camerata Musicale Padana di Carpi, il Teatro Lirico di Vicenza, il Rossini Opera Festival di Pesaro, l'Orchestra “Dante Alighieri” di Ravenna, con la Camerata Cantieri dell'Arte, oltre che con varie formazioni cameristiche.
Dal 1998 è stato primo violoncello dell'Orchestra Filarmonica Estense di Ferrara.
Ha fatto parte dell'Amadeus Quartett e del Trio, del Quartetto e del Sestetto Estense e dell'Estensensamble.
Dal 2007 al 2020 ha suonato negli Estetango, gruppo musicale di tango argentino di Ferrara.
Lavora come tecnico accordatore di pianoforti dal 1992.